【导读】跟着电子丈量技能向高精度标的目的快速成长，纯真依赖ADC的分辩率参数已经没法正确评估数字化体系的现实机能。有用位数（ENOB）作为IEEE尺度界说的综合机能指标，经由过程量化噪声、抖动及非线性掉真等综合偏差，展现了数字化体系的“真实分辩率”，成为现代电子丈量范畴不成或者缺的评价尺度。

跟着电子丈量技能向高精度标的目的快速成长，纯真依赖ADC的分辩率参数已经没法正确评估数字化体系的现实机能。有用位数（ENOB）作为IEEE尺度界说的综合机能指标，经由过程量化噪声、抖动及非线性掉真等综合偏差，展现了数字化体系的“真实分辩率”，成为现代电子丈量范畴不成或者缺的评价尺度。

跟着丈量精度需求的不停晋升，理解示波器或者数字示波器对于丈量成果的影响变患上极为繁杂。有用位数(ENOB)是ADC、数字化仪及数字示波器的主要机能指标，它可以或许涵盖年夜部门由旌旗灯号收罗引起的偏差。ENOB由IEEE界说，综合了噪声、抖动、非线性掉真等偏差，反应装备于现实利用中的“有用分辩率”。

有些模数转换器(ADC)或者示波器厂商会着重宣传其产物的分辩率(Resolution)。分辩率是本底噪声的决议因素之一，由于模数转换器(ADC)没法丈量到±½最低有用位(LSB)之内的变化。

有用位数(ENOB)与分辩率的瓜葛

这类偏差被称为量化噪声(QuantizationNoise)，它将信噪比限定为：SNR=6.02N+1.76dB此中，N=分辩率（比特数)。量化噪声恰是ENOB观点的由来。ENOB界说为：测患上的ADC或者仪器机能等效在一个仅受量化噪声限定的抱负ADC时的比特数。举例来讲：一个标称12位的示波器若规格中写明ENOB=8位，那末它等效在一个抱负的8位ADC。

图1–量化偏差示用意

表1–数字示波器的±½LSB偏差

图2展示了今朝市道上四款示波器的ENOB。可以患上出几个主要结论：标称的ADC位数及ENOB(有用位)相差甚远。特别是图中标称12位ADC及标称8位ADC的两款示波器：于高频下它们的ENOB相称，但于低频段，8位示波器的ENOB甚至要较着好过12位的示波器，这类反差让人惊奇。

图2–高带宽示波器的ENOB比力

这四款仪器中，只有两款的ENOB靠近8位，才能真正阐扬优异的量化噪声机能。假如图中机能最好的10位示波器，其ADC位数降低为8位（连结体系其它部门稳定），其于13GHZ时的ENOB，仅从7.4位降低到7.1位。一样的假定下，另外一款10位的示波器于13GHZ时的ENOB，也仅仅是从6.8位降低到6.7位。另外一方面，标称12位的示波器于年夜部门频段上的ENOB其实不比8位示波器更好。可见，ADC的名义上较高的分辩率，其实不见患上可以转化为有用位数(ENOB)的较着上风，或者者说带来更好的丈量机能。

理解ENOB的意义于主动化测试中也很主要。假如一个标称10位或者12位的示波器，甚至都不克不及提供7位以上的ENOB，那末底子就没有须要华侈年夜量时间及硬盘空间，来传输及存储16位数据(采样数据用字节的方式存储，跨越8位的ADC数据会占用2个字节，即16比特)。支付的年夜量时间及存储成本，而对于丈量精度的晋升微乎其微，患上不偿掉。

有用位数(ENOB)的推导

数字示波器器机能降落凡是体现为数字化旌旗灯号上的噪声程度增长。这里的“噪声”是指输入旌旗灯号与数字化输出之间的肆意随机或者伪随机偏差。数字化旌旗灯号上的这类噪声可经由过程信噪比(SNR)来暗示：

此中，rms_signal是数字化旌旗灯号的均方根值，rms_error是噪声偏差的均方根值。与有用比特(EB)之间的瓜葛可以暗示为:

此中，A是输入旌旗灯号的幅度，而FS是ADC输入的满量程规模:

此中N是数字示波器的标称(静态)分辩率，及

需要留意的是：所有这些公式都基在数字化历程中孕育发生的噪声或者偏差程度。于公式(3)中，N位数字示波器的最小rms偏差为抱负量化偏差(此时的ENOB等在N)。公式(2)与(3)均由IEEE数字化波形记载仪尺度(IEEEStd.1057)界说。公式(4)是公式(3)的一种替换情势。它假定抱负量化偏差于一个最低有用位（LSB）峰-峰规模内匀称漫衍，是以抱负量化偏差项可替代为FS/(2N√12)，此中FS为数字示波器的满量程输入规模。

另外一个需要留意的主要点是：这些公式均基在输入旌旗灯号幅度正好等在ADC的满量程规模(FS)。于现实测试中，可能利用低在满量程的测试旌旗灯号(例如50%或者90%满量程)。这会致使ENOB的计较成果，比真实利用场景下要更好一些。是以，任何ENOB规格或者测试成果的比力，都必需思量测试旌旗灯号的幅度及频率。

数字化历程中的偏差来历

与数字化相干的噪声或者偏差可能来自多种来历。即便于一个抱负的数字示波器中，仍旧存于由量化带来的最低噪声或者偏差。这类“量化偏差”巨细约为±½LSB（最低有用位）。

真正的数字示波器还有会叠加其他偏差，重要种别和影响以下：

常见模仿相干偏差：直流偏置（含交流偏置 / 模式偏差）、增益偏差（直流及交流）、非线性（模仿部门）、非单调性（数字部门）、相位偏差、随机噪声等，这些偏差可能呈现于从模仿旌旗灯号输入到数字化输出的肆意波形捕捉环节，属在放年夜器或者模仿收集中的经典偏差。

采样相干偏差：孔径不确定性（采样时刻抖动）及频率（时基）禁绝确性是与采样相干的特有偏差。孔径不确定性会致使幅度偏差，偏差巨细与旌旗灯号斜率正相干，旌旗灯号频率越高、斜率越陡，不异抖动下幅度偏差越年夜，进而降低信噪比（SNR）及有用位数（ENOB）；时基禁绝确性则影响采样的时间精度。

其他偏差：还有包括数字偏差（如亚稳态致使的数据丢掉、缺码）、触颤栗动等。

除了去直流偏置及增益偏差外，ENOB可以或许将这些偏差汇总为一个综合的优值指标。

图 3 – 与非抱负数字化相干的偏差

图3展示了一些最基本的偏差种别，帮忙直不雅理解其影响。很多数字示波器中碰到的偏差，现实上是任何放年夜器或者模仿收集中城市呈现的经典偏差类型。例如：直流偏置、增益偏差、相位偏差、非线性及随机噪声，均可能呈现于波形捕捉历程中的肆意环节-从模仿波形输入到数字化波形输出。

另外一方面，孔径不确定性及时基禁绝确性是波形数字化历程中与采样相干的征象。图4展示了孔径不确定性的基本观点。

从图 4 可以看出，孔径不确定性会致使幅度偏差，而且偏差巨细取决在旌旗灯号斜率。旌旗灯号斜率越陡，一样时间抖动致使的偏差幅度就越年夜。孔径不确定性只是于更高旌旗灯号频率或者更年夜斜率下致使有用位数降落的诸多缘故原由之一。然而，它是一个有效且直不雅的例子，有助在咱们理解与输入旌旗灯号频率及幅度相干的问题。

图 4 – 孔径不确定性（采样抖动）

为了更深切理解孔径不确定性的影响，假定旌旗灯号是正弦波，示波器于正弦波的过零点位置举行采样：对于在低频正弦波，过零点的斜率较小，是以孔径不确定性带来的偏差也较小。跟着正弦波频率的增长，过零点的斜率变年夜。成果是：于不异的孔径不确定性或者抖动下，孕育发生的幅度偏差更年夜。

更年夜的偏差象征着更低的信噪比（SNR），以和有用位数（ENOB）的降落。换句话说，跟着频率升高，数字示波器机能降落。这可以经由过程如下公式暗示：

当旌旗灯号幅度低在满量程时，正弦波过零点斜率减小，孔径不确定性带来的幅度偏差会削减，ENOB 会响应提高。是以，ENOB 不仅取决在旌旗灯号频率，还有与测试波形幅度相干，对于比 ENOB 需明确输入波形幅度（凡是为满量程的 50% 或者 90%）和频率。此外，输入放年夜器滚降、收罗后滤波等处置惩罚可能降低示波器内部旌旗灯号幅度，致使 ENOB 规格看似优在现实测试值。

有用位数的丈量历程

有用位数丈量无需一一区别偏差源，而是经由过程直接丈量体系总体机能来计较，详细流程及留意事项以下：

焦点思绪：给定抱负输入旌旗灯号，丈量数字化体系引入的整体偏差，先确定体系信噪比（SNR），再依据有关公式计较 ENOB，以此作为差别体系机能比力的直不雅通用优值指标。

基本测试流程

旌旗灯号输入：向示波器输入已经知高质量正弦波（易孕育发生且易表征），要求正弦波发生器机能显著优在被测示波器（最佳高 10dB 以上），须要时加滤波器按捺旌旗灯号源谐波，防止其偏差滋扰丈量。

波形阐发：用计较机阐发数字化波形，先构建抱负正弦波模子（公式：A・sin (2πft+Θ)+C，此中 A 为幅度、f 为频率、Θ 为相位、t 为时间、C 为直流偏置），经由过程软件算法拟合数字化波形获得该模子，此模子视为示波器输入端模仿旌旗灯号描写（直流偏置、增益、相位、频率偏差未包罗于内，需零丁测试）。

偏差计较：模仿抱负 N 位示波器对于输入旌旗灯号的输出，计较抱负正弦波与抱负数字化成果的差异，其均方根值即为抱负量化偏差，用在后续 ENOB 计较。

ENOB 汇总了数字化体系的多个要害偏差，形成一个简朴直不雅的指标。但它依靠在输入旌旗灯号占满量程的百分比。测试应只管即便于靠近满量程（凡是为 90%）下举行，同时防止因噪声或者带宽造成削顶。利用较低幅度的旌旗灯号(相较在满刻器量程)，会降低采样抖动及谐波掉真对于ENOB 的影响；但弊年夜在利，现实操作中仍旧要只管即便防止。

选择测试旌旗灯号频率时要防止与采样率孕育发生谐波瓜葛，不然可能呈现拍频滋扰成果。是以，测试旌旗灯号最佳与采样时钟连结异步。

触发也是一个需要留意的环节：一般应利用单次采样模式捕捉旌旗灯号，以消弭触颤栗动对于 ENOB 测试的影响，集中评估数字示波器自己机能。

高带宽仪器常需反复触发及等效时间采样构建完备波形，会引入分外触颤栗动与持久漂移，增长噪声，此时可能用旌旗灯号平均降低噪声以提高 ENOB。若利用旌旗灯号平均，需注明平均次数；且采用旌旗灯号平均的示波器与单次采样的示波器，若事情模式差别，两者 ENOB 比力凡是无效。此外，部门示波器经由过程旌旗灯号平均处置惩罚，可能使 ENOB 高在标称 ADC 位数（如 8 位示波器体现患上像 10-11 位），但会丢掉原始波形非反复性细节。

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